Psevdoelm

Riyazi nisbətlər: qızıl nisbət və təbiətdəki digər riyazi illuziyalar barədə.

Bu mövzunu anlamaq üçün əvvəlcə riyaziyyat dediyimiz və bizim “yarı elm” olaraq xarakterizə edəcəyimiz elmi və bunun təbiətini anlamamız lazımdır:

Riyaziyyat elmlər arası ünsiyyəti təmin edən bir vasitədir. Buna baxmayaraq  “yarı-elm” olaraq xarakterizә edilir. Səbəbi sadədir: Bütün elmlərin əsaslandığı bir “elmi metod” təməli vardır. Bu metod kimsə tərəfindən yaradılmayıb min illik əmək nəticəsində zamanla yaranıb və bütün tәrәflilikdәn təmizlənib. Tamamilə tərəfsiz və obyektiv olub. Bu tərəfsizliyi qorumaq üçün bəzi qaydalar var. Bu qaydaların әn әsasları bunlardı: Elmi bir nәzәriyyә və ya fərziyyə (hipotez vә s.) üzərinə qurulan hәr şey elmi hәqiqәtlәrlә dəstəklənməlidi və ya başqa təcrübələrlə isbatlanmalıdır. Yəni elmi olaraq irəli sürülәn hər bir iddia isbatlanmalıdır.
Riyaziyyat isә tәbiәtin, yәni elmin dilidir. “1,2,3,4…” saylarının necә vә niyә var olduğunu bir riyaziyyatçı açıqlaya bilmәz. “1” sayını tәbiәtdә müşahidә edә bilmәrik. Sadәcә ifadә edә bilәrik. Buna görə riyaziyyat elmin dili sayılır. Bütün riyazi say sistemləri ətrafımızda özünü təkrar edən obyektləri təsnif edərək yaranıb. 1, 2, 3 kimi ədədlər əslində siniflәndirmә məqsədi daşıyır. Tәk olan bir fakta “1” deyilir. Özünü təkrar edirsə bu ədədi artırılır. Saylar belə yaranıb. Bütün riyaziyyat bunun üzərinə inşa edilib. Məsələn riyaziyyatdakı “törəmə” deyilən əməliyyat “dəyişmə miqdarını” demәkdir. Buna görә ətrafımızda nizamlı olaraq dəyişən şeylərə baxıb törəməyә uyğun gәldiyinә tәәccüb edilmir. Ancaq nədənsə bu riyazi ünsürlərin adı “qızıl nisbət” və ya “fibonaççi ədədləri” kimi daha tәmtәraqlı adlar olanda sanki xüsusi bir mənası olduğu zənn edilir. Halbuki, eynilə törəmə, inteqral və s. riyazi hesablamalar kimi bu nisbətlər da təbiətə baxaraq yaradılan sistemlərin məhsuludur. Təbiətdəki sistemlərdə bu riyazi izləri görməmizdə tәәcüblәnәcәk bir şey yoxdur.
Məsələn, Quttenberq İncilinin (nәşrin icadından sonra nәşr edilәn ilk İncil) kitabının uzun illər qızıl nisbәtә uyğun olduğu iddia edilib və bu ” ilahi möcüzə” olaraq irәli sürülüb. Ancaq Con Men adlı bir araşdırmaçının 2002-ci ildə nəşr etdiyi “Qutenberq: How One Man remade the World with Word” (Quttenberq: Bir insan dünyanı necә söz ilə başdan yaratdı) adlı kitabında isbat etdiyi kimi nisbət 1.618 deyil, 1.45-dir.
Qısıl nisbәt haqqında әn çox rast gәlinәn iddialar molyuska (əsasən halqalı bədən qabıqlarına sahib canlılar) filumuna aid canlılarda və qabıqlarında, buğumayaqlılarda, heyvanların bədənlərində qızıl nisbət olduğudur. Ancaq bu, elmi olaraq doğru bir iddia deyil. Canlıların bədən nisbətləri çox geniş bir variyasiyaya tabedir. Eyni növə aid fərdlərdən götürülәn hər canlı belə çox böyük fərqlər nümayiş edә bilәr və müəyyən bir statistik nisbət daxilində qızıl nisbət və ya başqa nisbətlərə uyğun canlı fərdləri tapmaq olar. Bunu Stiven Pisent adlı elm insanı 1998-ci ildə nəşr etdiyi “Badispeys” adlı kitabında yuxarıda sayılan canlıları tək-tək ələ alaraq әtraflı şәkildә izah edib. Ayrıca, İvars Pitersonun “Sea Shell Spirals” (Dәniz qabıqları spiralı) adlı kitabında heç bir dəniz qabığının eyni nisbətә sahib olmadığını, müəyyən bir meylli qrafikә və statistik nisbət daxilində paylandığını isbat edib. Yəni canlılardakı nisbəti tək bir qəlibə salmaq mümkün deyil.

Riyaziyyat təbiətdə təkrar edilәn silsilәr müşahidә edib, daha sonra bu anlayışlara görә inkişaf edib: törəmələr, inteqrallar, həndəsə, triqonometriya, ali riyaziyyat, kompleks ədədlər və daha milyonlarla anlayış. Bunların hamısı isbat edilməmiş әdәdlәrә әsaslanır. Soruşa bilәrsiniz ki, isbat edilmәyibsә necә bu qədər etibarlı bir sistem sayılır? Çünki riyaziyyat gücünü təbiətdən alır. Təbiətdə gördüklərini sistemlәşdirir: məsələn, törəmə adlanan anlayış tәbiәt üçün mənasız gələ bilər; ancaq törəmə “dəyişmə” deməkdir və təbiət dəyişir. İnteqral təbiətdəki induksiyanın modellәşmiş formasıdır. Bunlar və digər hər şey təbiətə baxaraq əldə edilir. Riyaziyyat təbiətin dilidir. Buna görә gücünü təbiətdən alan bütün elmlərin dili sayılır.
Buna görә təbiətdə olduğu kimi riyaziyyatda da bəzi “sirlər” ola bilər. Bunlar “ilahi” əsaslı olmaqdan daha çox tәsadüfiliyin və statistiki dəyərlərin nəticəsindә meydana gәlir. Qızıl nisbət dә bunlardan biridir. Qızıl nisbət (1 + √5) / 2 = 1.6180339997… şəklində olan sadә riyazi bir dəyərdir. Təbiətdə qızıl nisbət ilə uyğun olan bir çox canlı və struktur olduğu irəli sürülür. Bu çox məntiqlidir: Çünki dediyimiz kimi  riyaziyyat hər şeyini təbiətdən aldığı üçün bəzi riyazi dəyərlərin təbiəti əks etdirməsi son dərəcə təbiidir.
Ancaq burada diqqət edilməsi lazım olan bir nöqtə budur: hissdə seçicilik. İnsanlar eynilә әrәbcә “Allah” yazısı kimi qızıl nisbәti canlılarda tapmaqda maraqlıdır. 7.234562 kimi bir uydurma әdәd irәli sürüb buna “Filiogenetik ağac әdәdi” deyib təbiətdə bu dəyərə aid tapıntılar axtarsaq bir çox nümunə әldә edə bilərik. Çünki indiki vaxtda insanların illərlə həyəcanla qızıl nisbәtә uyğun olduğunu iddia etdikləri canlılarda bu nisbәtin təsadüfi və variasiya içərisindəki məhdud sayda fərddə var olduğu isbat edilib.

HP, Apple, Netscape Communications kimi bir çox böyük texnologiya firmasında proqramçı olaraq işləyən, eyni zamanda astronomiya, biologiya, riyaziyyat kimi sahələrdə araşdırmalar edən, texnologiya və elm yazıçılığı edən, elmin yayılması üçün semininarlara qatılan Akkana Pek dəniz qabıqlarının riyaziyyatı ilə əlaqədar bir araşdırma yazısı üzərində işləyərkən maraqlı bir həqiqətlə qarşılaşmışdı. Hekayəni bilirsiniz: təbiətdə qüsursuz bir riyaziyyat olduğu, ilbiz qabıqlarından, qol uzunluğumuzdan müxtəlif şəhərlərin olduğu coğrafi koordinatlara qədər hər şeyin “xüsusi bir riyaziyyat” daxilində olduğu iddia edilir. Hətta bəzən universitetlərin animasiya və qrafikaçıları belə bunu elə göstərirlər ki, sanki təbiətdə həqiqətən bütün canlıların uyğun gəldiyi bir riyazi/həndəsi nizam vardır. Qolumuzun bütün uzunluğunun dirsəyimizdən barmaq ucuna qədər olan uzunluğa nisbətinin “qızıl nisbət”ə uyğun gəlmək məcburiyyətində olduğunu hesab edirik. Dəniz qabıqlarının və dəniz molyusklarının həqiqətən də Fibonaççi ədədlərinə mükəmməl şəkildə uyğun gəldiyini hesab edər, günəbaxan toxumlarının qüsursuz bir riyazi silsiləni izlədiyinə inanarıq. Bunların hamısı böyük bir səhvdir. Akkana Pek bu həqiqətlə üzləşməsini belə izah edir:

Bir dostumun universitetdəki riyaziyyat dərsinə Fibonaççi ədədləriylə bağlı məlumat vermək üzrə dəvət edilmişdim. Daha məktəbdə oxuyarkən Fibonaççi ədədləri üzərinə araşdırmalar etməyə başlamışdım və onların böyüyən bir şəhərin güc stansiyalarını planlamada necə istifadə edildiyini araşdırmışdım. Bütün bunları o dərsdə izah edəcəkdim, bu səbəbdən araşdırmalarımda istifadə etdiyim bütün vizualları toplamağa ehtiyacım vardı. Bilirsiniz, şam qozalarındakı, çiçəklərin yarpaqlarındakı, ağaclardakı budaqlanmalardakı riyazi nisbətləri, Qızıl nisbəti, Fibonaççi spiralini və s. təbiətdəki riyaziyyati nisbətləri göstərən vizuallara ehtiyacım vardı. Məsələn bir Nautilus qabığının necə möcüzə bir şəkildə Fibonaççi ədədlərinə uyğun gəldiyini göstərməyi istəyirdim.
Akkana Peck bu mövzuda tək deyil. Başlanğıcda dediyimiz düşüncələr xalq arasına o qədər yayılıb ki, bizim riyaziyyatımızdan doğulan bəzi nisbətlərin təbiətdə xaliqülədə bir şəkildə olması lazım olduğunu hesab edirik. Bəli, bu nisbətlər kobudca təbiətdəki orqanizmlərin strukturlarında rast gəlinə bilər. Əslində, bunda təəcüblənəck bir şey yoxdur. Məsələn, Fibonaççi ədədləri dediyiniz ədədlər pilləli olaraq bir əvvəlki toplama əlavə olunaraq artan ədədlərdir. Bir dəniz molyusku qabığı da bir əvvəlki zaman dilimində çıxarılan qabıq miqdarının üzərinə qoyularaq artdığı üçün əlbəttə, istər=istəməz Fibonaççi ədədləri dediyimiz ədədə uyğun gələcək. Bir günəbaxanın toxumları mərkəzdən başlayıb ətrafa yayılar. Qızıl spiral da müəyyən bir mərkəzdən başlayıb ətrafa yayılan xəttlərdən əldə edilər. Bu səbəbdən ikisinin bir-birinə uyğun gəlməsi qaçınılmazdır. Bizlər bu nisbətləri tərif edirik. Bu nisbətlər göydən enmirlər. Əgər təbiətdə bu nisbətləri təyin etdiyimiz təmələ uyğun gələn bəzi sistemlər varsa o sistemlərin nəticəsində yenə bu nisbətləri görməmiz son dərəcə aydın olardır. Hətta bu, qaçınılmaz bir nəticədir.
Ancaq problem bu da deyil. Problem demək olar ki, təbiətdə bu nisbətlərə uyğun gəldiyi iddia edilən bir çox sistemin daha çox sayda məlumatla nəzərdən keçirildiyində bu nisbətlərə heç də uyğun gəlmədiyini görməmizdir. Məsələn spesifik bir insanın çiyin-qol uzunluğunu dirsək-qol uzunluğuna böldüyünüzdə 1.618-ə çox yaxın bir ədəd əldə edə bilərsiniz bəlkə, ki bu “qızıl nisbət” olaraq bilinir. Ancaq 100 insanın qolunu ölçdüyünüzdə bu nisbətdə ciddi mənada xəta olduğunu görərsiniz. Bəlkə ortalamaları yenə qızıl nisbətə yaxın olacaq, ki bu son dərəcə aydındır, çünki bu nisbətlərin onsuz da təbiət qanunlarının tərifindən qaynaqlandığı düşünülür. Məsələn cazibənin bir cisimin yerdən yüksəkliyinə təsirinin ağırlıqla məhdudlaşdırılmış olmasından ötəri bir çox uzunluğun qızıl nisbətə uyğun gəlmək məcburiyyətində olduğu düşünülür və bu mövzuda araşdırmalar davam edir. Qızıl nisbət sonradan kəşf edilən bir xüsusiyyət deyil. Təbiətdə var olan nisbətlərdən çıxarılan bir xüsusiyyətdir. Əgər ki ətrafımızda qızıl nisbətə uyğun gələn obyekt sayı həqiqətən çox çoxdursa beynimizin də bu nisbəti daha xoş görəcək şəkildə təkamülləşməsi qaçınılmaz bir nəticədir.
“Science News”da nəşr olunan bir məqalədə dəniz qabıqlarının spirallrından bəhs edilirdi. 1999-cu ildə təqaüdçü riyaziyyatçı Kliment Falbo San Franciskoda olan Kaliforniya Elm Akademiyasında bir neçə Nautilus qabığını ölçdü. Tapıntıları maraqlı idi: bəli, qabıqlar qızıl spiral kimi loqarifmik bir silsiləni izləyirdi. Ancaq qabıqların nisbəti 1.24-1.43 arasında dəyişirdi. Ortalama nisbətləri isə 1.33-ə 1 idi! Bu, 1.618 ətrafında olması gözlənilən qızıl nisbətə yaxın belə deyildi!
Sonra 2002-ci ildə eyni problemi Con Şarp da fərq etdi. Ancaq riyaziyyatçıların bu tapıntılarına baxmayaraq xalq arasında hələ də bu nisbətlərin canlıların quruluşunu 100% idarə etdiyi və bu canlıların bədənlərinin bu nisbətlərə 100% uyğun gəldiyi kimi yanlış fikir var.
Uzun sözün qısası, əgər istәsәk təbiətdə hər cür nisbətə dair tapıntılara rast gələ bilərik. 

Əgər məqalələrimizdə qrammatik və orfoqrafik xətalar varsa, lütfən, xətalı qismi işarələyib Ctrl+Enter klaviş kombinasiyasından istifadə edərək bizə bildirin.

Daha çoxu

Bənzər yazılar

Rəy yazın

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Buna da nəzər salın

Close
Close
%d bloqqer bunu bəyənir:

Spelling error report

The following text will be sent to our editors: